比特币与计算机

比特币最小单位

比特币的最小单位是 聪（Satoshi），这是比特币设计中的一个数学和系统约定。下面是其 数学定义、证明过程与设计原因：

🧮 数学定义

比特币最小单位：

1 Bitcoin (BTC) = 100,000,000 Satoshi

换句话说，1 Satoshi = 0.00000001 BTC

✅ 为什么是这个数：固定精度的浮点表示

比特币采用了**定点整数（fixed-point）**方式表示金额，而非浮点数。所有比特币数量都用整数表示单位是“聪”。

Bitcoin 源码中（bitcoin/src/amount.h）定义：

static const int64_t COIN = 100000000;

这意味着：

系统内部所有金额都是以“聪”为单位存储的 int64_t 整数。

例如：

• 1 BTC 在系统中是 100000000
• 0.001 BTC 是 100000

🧠 为什么不是浮点数（float/double）？

使用浮点数可能会出现精度丢失和舍入误差，比如：

0.1 + 0.2 != 0.3   // 浮点精度陷阱

这种误差对金融系统来说是致命的。

📐 为什么是 8 位小数（100,000,000）？

中本聪在最初设计时：

• 认为 1 BTC 将来可能非常值钱（比如价值百万美元），因此需要能支付很小的金额。
• 所以设计了 100,000,000 个单位来划分 1 BTC。

🔐 系统限制证明：聪是最小单位

1. 金额类型为 int64_t：

即比特币中金额类型是 64 位有符号整数：

typedef int64_t CAmount;

2. 最小单位 1 Satoshi = 1：

这个 1 是 int64_t 的单位。不能再更小（例如 0.5 聪），否则无法表示。

3. 系统级约束：

试图转账 0.000000001 BTC（即 0.1 Satoshi）会失败，因为：

• CAmount 无法表示；
• 精度不足，交易无效。

🔢 总量证明：

比特币发行总量最多是：

21,000,000 BTC × 100,000,000 Satoshi/BTC = 2,100,000,000,000,000 Satoshi（21*10^14）

仍然在 int64_t 可表示范围内：

• int64_t 最大值：9223372036854775807（约 9.2×10^18）

🧾 总结